[2015년 백석고]

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[2학년(문과) 2학기 중간 확률과 통계]

등식 [eqn: `_n rmC_6 = _ {it n} rmC_{14- it n]을 만족시키는 모든 자연수 [eqn: n]의 값의 합은?

②

① [eqn: 17]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 19]

④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 21]

[eqn: ` _{n} rm P _{2} + _{it n rm} PI _{2} =6]을 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값은?

①

① [eqn: 2]	② [eqn: 3] 	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 6]

[eqn: (x-2y)^5]의 전개식에서 서로 다른 항의 개수는 [eqn: `_6 rmC _ {it r}]개 이고, [eqn: x^3 y^2]의 계수는 [eqn: k]이다. [eqn: k over r]의 값은? (단, [eqn: r GEQ 3])

⑤

① [eqn: 2]	② [eqn: 3] 	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 8]

그림과 같은 테이블에 주희와 상준이를 포함한 [eqn: 8]명이 둘러앉으려고 한다. 주희와 상준이가 정면으로 마주 보고 앉을 확률은?

③

① [eqn: 1 over 2]	② [eqn: 1 over 3]	③ [eqn: 1 over 7]

④ [eqn: 1 over 14]	⑤ [eqn: 1 over 28]

여섯 개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5] 중에서 중복을 허락하여 [eqn: 4]개의 숫자를 택하여 네 자리 자연수를 만들 때, 짝수 또는 [eqn: 5]의 배수일 확률은?

④

① [eqn: 1 over 2]	② [eqn: 1 over 4]	③ [eqn: 1 over 3]

④ [eqn: 2 over 3]	⑤ [eqn: 3 over 4]

그림과 같이 원 위에 같은 간격으로 [eqn: 12]개의 점이 놓여 있다. 이 중에서 임의의 서로 다른 세 점을 택하여 삼각형을 만들 때, 직각삼각형일 확률은 [eqn: p over q]이다. [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)

①

① [eqn: 14]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 16]

④ [eqn: 17]	⑤ [eqn: 18]

그림은 어느 도시의 도로망이다. [eqn: rmA]지점에서 [eqn: rmB]지점까지 최단거리로 가는 방법의 수는?

③

① [eqn: 126]	② [eqn: 132]	③ [eqn: 192]

④ [eqn: 232]	⑤ [eqn: 252]

[eqn: `_2 rmC_0 +_3 rmC_1 +_4 rmC_2 +_5 rmC_3 +cdots+_12 rmC_10 = _ {itn} rmC_3]를 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값은?

③

① [eqn: 11]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

자연수 [eqn: 2310]을 [eqn: 1]보다 큰 세 자연수의 곱으로 나타내는 방법의 수는?

③

① [eqn: 23]	② [eqn: 24]	③ [eqn: 25]

④ [eqn: 26]	⑤ [eqn: 27]

[eqn: 3]명이 가위, 바위, 보를 할 때, 첫 번째에서는 승패가 가려지지 않고 두 번째에서 승패가 가려질 확률은?

②

① [eqn: 1 over 9]	② [eqn: 2 over 9]	③ [eqn: 1 over 3]

④ [eqn: 4over 9]	⑤ [eqn: 5 over 9]

두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 [eqn: rmP(it A)=rmP(it B `| A)= 1 over 2], [eqn: rmP(it A^c SMALLINTER B^c )= 1 over 6]일 때, [eqn: rmP(it B)= p over q]이다. [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)

⑤

① [eqn: 11]	② [eqn: 13]	③ [eqn: 15]

④ [eqn: 17]	⑤ [eqn: 19]

방정식 [eqn: x +y+z=30]을 만족시키는 양의 정수 [eqn: x], [eqn: y], [eqn: z]의 순서쌍 [eqn: (x,```y,```z)] 중에서 [eqn: x], [eqn: y], [eqn: z] 중 적어도 하나가 홀수인 것의 개수는?

②

① [eqn: 270]	② [eqn: 315]	③ [eqn: 335]

④ [eqn: 350]	⑤ [eqn: 360]

임의의 두 사건, [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: rmP(it A)>0], [eqn: rmP(it B)>0])

④

ㄱ. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 독립이면 [eqn: rmP(it B^c `|A^c )= rmP(it B^ `| A^c )]

ㄴ. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 독립이면
[eqn: rmP(it A SMALLINTER B^c ) = rmP(itA)left {1-rmP(it B) right}]

ㄷ. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 배반사건이면
[eqn: A], [eqn: B]는 서로 종속이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음 조건을 만족시키는 값 [eqn: A], [eqn: B], [eqn: C]의 대소관계로 알맞은 것은?

①

[eqn: A= sum _{ k=1} ^{5 } `_5rmC_{it k]

[eqn: B] : 집합 [eqn: X=left {a,```b,```c,```d,```e `right}]에서 [eqn: Y=left{1,```2 right }]로의
모든 함수의 개수

[eqn: C] : [eqn: left (x^2 - 2 over x^5 right )^n]의 전개식에서 상수항이 존재하도록
하는 [eqn: n]을 작은 것부터 나열할 때, 다섯 번째 수

① [eqn: A<B<C]	② [eqn: A=B<C]	③ [eqn: B<A<C]	④ [eqn: B<A=C]	⑤ [eqn: C<B=A]

할머니, 할아버지, 어머니, 아버지와 자녀 둘로 이루어진 [eqn: 6]명의 가족이 함께 영화관에 갔는데 그림과 같이 앞줄 두 자리와 뒷줄 네 자리에 나누어 앉기로 하였다. 할머니, 할아버지가 이웃하고 또 어머니, 아버지가 이웃하도록 좌석에 앉는 방법의 수는?

⑤

① [eqn: 24]	② [eqn: 32]	③ [eqn: 48]

④ [eqn: 52]	⑤ [eqn: 64]

어느 고등학교 [eqn: 2]학년 학생은 남학생이 [eqn: 150]명, 여학생이 [eqn: 90]명이고 제[eqn: 2]외국어로 중국어와 일본어를 선택한 비가 [eqn: 1`:`2]이다. 중국어를 선택한 한 명을 택했을 때, 이 학생이 남학생일 확률이 [eqn: 3 over 5]이라고 하면 이 고등학교에서 일본어를 선택한 여학생은 몇 명인가?

④

① [eqn: 48]	② [eqn: 52]	③ [eqn: 56]

④ [eqn: 58]	⑤ [eqn: 64]

수학능력시험에서 수학영역의 배점은 문항에 따라 [eqn: 2]점, [eqn: 3]점, [eqn: 4]점으로 각각 [eqn: 3]문항, [eqn: 14]문항, [eqn: 13]문항의 총 [eqn: 30]문항이 출제된다. [eqn: 2]점짜리 문제, [eqn: 3]점짜리 문제, [eqn: 4]점짜리 문제의 정답을 맞힐 확률이 각각 [eqn: 1], [eqn: 0.9], [eqn: 0.6]인 학생이 임의의 한 문제에 대하여 정답을 맞혔을 때, 이 문제가 [eqn: 4]점짜리 문제일 확률은?

②

① [eqn: 1 over 4]	② [eqn: 1 over 3]	③ [eqn: 5 over 12]

④ [eqn: 1 over 2]	⑤ [eqn: 7 over 12]

자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: f(n)], [eqn: g(n)]을
[eqn: f(n)=P(3,```1)+P(4,```2)+P(5,```3)+cdots+P(n+2,```n)]
[eqn: g(n)=S(2,```1)+S(3,```2)+S(4,```3)+cdots+S(n+1,```n)]
이라 할 때, [eqn: g(7) over f(11)]의 값은?

①

① [eqn: 4]	② [eqn: 7] 	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 21]	⑤ [eqn: 35]

서술형

두 집합 [eqn: X= left {1,``2,```3,```4right }], [eqn: Y=left { 0,```1,```2,```3,```4right }]에 대하여 [eqn: X]에서 [eqn: Y]로의 함수 [eqn: f]가 주어져 있다.

위의 두 조건을 모두 만족시키는 함수 [eqn: f]중에서 임의로 한 개를 택할 때, 치역의 원소의 개수가 [eqn: 3]일 확률을 구하고, 그 과정을 서술하시오.

(가) [eqn: 2f(1)=f(2)]

(나) [eqn: x_1], [eqn: x_2 IN X]에 대하여 [eqn: x_1 < x_2]이면 [eqn: f(x_1 ) LEQ f(x_2 )]

[eqn: {5} over {11}]

그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정육각형 위의 점 [eqn: rmA]에서 출발하여 주사위 [eqn: 1]개를 던져 [eqn: 6]의 약수의 눈이 나오면 시계 방향으로 [eqn: 3]만큼, [eqn: 4], [eqn: 5]의 눈이 나오면 시계 반대방향으로 [eqn: 1]만큼 정육각형의 변을 따라 움직이는 게임이 있다. 주사위를 [eqn: 7]번 던져 점 [eqn: rmB]에 도착할 확률을 구하고 그 과정을 서술하시오.

[eqn: 28over81]

서로 같은 쿠키 [eqn: 7]개를 빨강색 접시 [eqn: 3]개와 파랑색 접시 [eqn: 2]개에 나누어 담으려고 한다. 파랑색 접시에 담긴 쿠키의 합이 빨강색 접시에 담긴 쿠키의 합보다 크도록 담는 방법의 수를 구하고, 그 과정을 서술하시오. (단, 같은 색깔의 접시들은 서로 구분하지 않고, 빈 접시가 있을 수 있다.)

[eqn: 23]가지

[2015년 백석고]

[2학년(문과) 2학기 중간 확률과 통계]

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